頭の体操：大中小の3つの正方形の面積の合計は？

【問題】　図のような大中小の3つ正方形の面積の合計を求めなさい

この問題は、正方形の性質(4つの辺の長さが等しい)が分かっていれば、あとは四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)だけで正解が求められます。方程式を使う必要はありません。

正方形も四則演算も小学校で学習する内容ですので、小学生でも解ける問題ですが、こういう問題を解くには「気づき」がないとダメなので、大人でも一瞬、迷ってしまうかもしれません。

その点で頭の体操にはちょうどよい問題ですね。では、解いてみましょう。

まず左側の正方形を見てみます。正方形ですので、赤色の辺と青色の辺の長さは同じです。

次に右側の正方形を見てみます。正方形ですので、赤色の辺と青色の辺の長さは同じです。

これらから、赤色の部分と青色の部分は同じ長さ(21cm)ということがわかります。

ここまでわかれば、あとは計算するだけですね。

中央の正方形(大)の辺の長さは、

21cm＋6cm＋3cm＝30cm

30cm÷3＝10cm

です。

左側の正方形(小)の辺の長さは、

10cm－6cm＝4cm

です。

右側の正方形(中)の辺の長さは、

10cm－3cm＝7cm

です。

それぞれの面積は、

正方形(小) … 4cm×4cm＝16平方cm

正方形(中) … 7cm×7cm＝49平方cm

正方形(大) … 10cm×10cm＝100平方cm

で、3つの正方形の面積の合計は、

16平方cm＋49平方cm＋100平方cm＝165平方cm

ですね。

頭の体操：40個の正方形を探す問題