頭の体操:大中小の3つの正方形の面積の合計は?
【問題】 図のような大中小の3つ正方形の面積の合計を求めなさい
この問題は、正方形の性質(4つの辺の長さが等しい)が分かっていれば、あとは四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)だけで正解が求められます。方程式を使う必要はありません。
正方形も四則演算も小学校で学習する内容ですので、小学生でも解ける問題ですが、こういう問題を解くには「気づき」がないとダメなので、大人でも一瞬、迷ってしまうかもしれません。
その点で頭の体操にはちょうどよい問題ですね。では、解いてみましょう。
まず左側の正方形を見てみます。正方形ですので、赤色の辺と青色の辺の長さは同じです。
次に右側の正方形を見てみます。正方形ですので、赤色の辺と青色の辺の長さは同じです。
これらから、赤色の部分と青色の部分は同じ長さ(21cm)ということがわかります。
ここまでわかれば、あとは計算するだけですね。
中央の正方形(大)の辺の長さは、
21cm+6cm+3cm=30cm
30cm÷3=10cm
です。
左側の正方形(小)の辺の長さは、
10cm-6cm=4cm
です。
右側の正方形(中)の辺の長さは、
10cm-3cm=7cm
です。
それぞれの面積は、
正方形(小) … 4cm×4cm=16平方cm
正方形(中) … 7cm×7cm=49平方cm
正方形(大) … 10cm×10cm=100平方cm
で、3つの正方形の面積の合計は、
16平方cm+49平方cm+100平方cm=165平方cm
ですね。
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